Question

如果關(guān)于x的不等式組：

2x-a≥0 5x-b＜0

的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共有

 

個．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：求出不等式組的解集，根據(jù)已知求出2＜

b

2

≤3，0＜

a

2

≤1，求出b=5或6，a=1或2，即可得出答案．

解答：解：

2x-a≥0① 5x-b＜0②

∵解不等式①得：x≥

a

2

，
解不等式②得：x＜

b

5

，
∴不等式組的解集是

a

2

≤x＜

b

2

，
又∵關(guān)于x的不等式組：

2x-a≥0 5x-b＜0

的整數(shù)解僅有1，2，
∴2＜

b

2

≤3，0＜

a

2

≤1，
∵a、b為整數(shù)，
∴b=5或6，a=1或2，
即適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）有（1，5），（1，6），（2，5），（2，6）共4個，
故答案為：4．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用，解此題的根據(jù)是求出a、b的值．