【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)寫(xiě)出不等式kx+b>﹣的解集.
【答案】(1) y=﹣x﹣1;(2)△AOB的面積為;(3) x<﹣4或0<x<3.
【解析】
(1)先根據(jù)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3,求出A,B,再把A,B的值代入解析式即可解答
(2)先求出C的坐標(biāo),利用三角形的面積公式即可解答
(3)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時(shí),對(duì)應(yīng)的x的取值范圍;
(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),
且與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3,
∴,
解得:x=﹣4,
y=﹣=﹣4,
故B(﹣4,3),A(3,﹣4),
把A,B點(diǎn)代入y=kx+b得:
,
解得:,
故直線解析式為:y=﹣x﹣1;
(2)y=﹣x﹣1,當(dāng)y=0時(shí),x=﹣1,
故C點(diǎn)坐標(biāo)為:(﹣1,0),
則△AOB的面積為:×1×3+×1×4=;
(3)不等式kx+b>﹣的解集為:x<﹣4或0<x<3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD=BC,且∠A+∠ABC=90°,則∠PEF=_____.
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【題目】【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.圖示是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是反比例函數(shù)y=一的圖象上一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=20時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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【題目】小明和小剛相約周末到凈月潭國(guó)家森林公園去徒步,小明和小剛的家分別距離公園1600米和2800米,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),小明騎自行車(chē),小剛乘公交車(chē),已知公交車(chē)的平均速度是騎自行車(chē)速度的3.5倍,結(jié)果小剛比小明提前4min到達(dá)公園,求小剛乘公交車(chē)的平均速度.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0)、C(0,﹣2),直線L:y=﹣x﹣交y軸于點(diǎn)E,且與拋物線交于A、D兩點(diǎn),P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線L下方時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PN∥y軸交L于點(diǎn)N,求PN的最大值.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線L下方時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PM∥x軸交L于點(diǎn)M,求PM的最大值.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12,E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,折疊該紙片,使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn),并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BF,點(diǎn)F在AD上,若DE=5,則GE的長(zhǎng)為__________.
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【題目】美麗的赤城湖水庫(kù)是蓬溪縣“天藍(lán)水綠山青”的真實(shí)寫(xiě)照.如圖,赤城湖水庫(kù)的大壩橫截面是一個(gè)梯形,壩頂寬CD=4m,壩高3m,斜坡AD的坡度為1:2.5,斜坡BC的坡度為1:1.5,若大壩長(zhǎng)200m,求大壩所用的土方是多少?
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