Question

圖1，圖2，圖3均為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的面積均為1．在這個正方形網(wǎng)格中，各個小正方形的頂點叫做格點．請在下面的網(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．
（1）畫一個直角三角形，且三邊之比為1：2：

5

；
（2）畫一個邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于24；
（3）畫一個直角梯形，周長等于16，面積等于14．

Answer 1

考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖

專題：作圖題

分析：（1）在互相垂直的兩邊上分別取邊長為2、4，然后連接兩格點即可得解；
（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，且菱形的面積等于對角線乘積的一半可知，作對角線為6、8的菱形，面積為24，此時根據(jù)勾股定理可以求出邊長正好是5，為整數(shù)；
（3）因為周長為整數(shù)，所以根據(jù)勾股定理作出兩腰分別為4和5的直角梯形，再根據(jù)周長為16，上、下底邊長分別為2、5即可．

解答：解：（1）如圖①所示，直角三角形兩直角邊分別為2、4，
根據(jù)勾股定理，斜邊長=

22+42

=2

5

，
所以三邊之比為1：2：

5

；

（2）如圖②所示，菱形的對角線長分別為6、8，
所以面積=

1

2

×6×8=24，
根據(jù)勾股定理，邊長=

32+42

=5，為整數(shù)；

（3）如圖③所示，梯形的兩腰分別為4、5，
上、下底邊長為2、5，
所以周長=4+5+2+5=16，
面積=

1

2

×（2+5）×4=14．

點評：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理，直角三角形，菱形的性質(zhì)，直角梯形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題靈活性較強，可以很好的開發(fā)同學(xué)們的想象能力與發(fā)散思維．