Question

從點O引出四條射線OA，OB，OC，OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，那么這四個角的度數(shù)是∠AOB=

 

，∠BOC=

 

，∠COD=

 

，∠DOA=

 

．

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：根據(jù)已知得出∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，設(shè)∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠OAD=4x°，得出方程x+2x+3x+4x=360，求出即可．

解答：
解：∵∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，
∴∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD，
即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，
設(shè)∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠OAD=4x°，
則x+2x+3x+4x=360，
x=36，
∴∠AOB=36°，∠BOC=72°，∠COD=108°，∠OAD=144°，
故答案為：36°，72°，108°，144°．

點評：本題考查了角的有關(guān)計算的應用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的方程．