已知拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2-4x+7與y=數(shù)學(xué)公式x交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求△ABC面積．

解：（1）由題意得：
解得： 或
∴A（2，1），B（7，）；

（2）∵y=x2-4x+7=，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：C（4，-1）
過C作CD∥x軸交直線于D
∵y=x
令y=-1得y=x=-1，
解得：x=-2
∴CD=6                                       
∴S△ABC=S△BCD-S△ACD
=-×6×（1+1）=7.5
分析：（1）將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，組成方程組求得方程組的解即可確定兩交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）配方后確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后過C作CD∥x軸交直線y=x于D，利用S△ABC=S△BCD-S△ACD求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)可以聯(lián)立組成方程組求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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