Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)．從A地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從B地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元．公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的調(diào)運(yùn)方案能使這些機(jī)器的運(yùn)費(fèi)最�。�
（Ⅰ） 解：設(shè)A地向甲地運(yùn)x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元．根據(jù)題意，填寫下表．（要求填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

	甲	乙	總計(jì)
A	x臺(tái)		16臺(tái)
B			12臺(tái)
總計(jì)	15臺(tái)	13臺(tái)	28臺(tái)

（Ⅱ）列出關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出問題的解．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據(jù)A地向甲地運(yùn)x臺(tái)和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補(bǔ)充完整；
（II）根據(jù)運(yùn)送機(jī)器的總費(fèi)用=A地運(yùn)往甲的費(fèi)用+B地運(yùn)往甲的費(fèi)用+A地運(yùn)往乙的費(fèi)用+B地運(yùn)往乙的費(fèi)用，然后確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)來確定哪種方案最�。�
解答：解：（I）根據(jù)題意得：

運(yùn)往地 運(yùn)出地	甲	乙	總計(jì)
A	x  臺(tái)	16-x  臺(tái)	16臺(tái)
B	15-x  臺(tái)	x-3 臺(tái)	12臺(tái)
總計(jì)	15臺(tái)	13 臺(tái)	28臺(tái)

（II）根據(jù)題意得：
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
∵x-3≥0且15-x≥0，即3≤x≤15，又y隨x增大而增大
∴當(dāng)x=3時(shí)，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省，運(yùn)送方案是A地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地3臺(tái)，運(yùn)往乙地13臺(tái)；
B地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地12臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．