【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF．求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）利用菱形的性質(zhì)得到AD=CD，∠A=∠C，進而利用AAS證明兩三角形全等；

（2）根據(jù)△ADE≌△CDF得到AE=CF，結(jié)合菱形的四條邊相等即可得到結(jié)論．

試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵AD=CD，∠A=∠C，∠AED=∠CFD=90°，∴△ADE≌△CDE；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）線段OA1的長是　 　，∠AOB1的度數(shù)是　 　；

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示67500，其結(jié)果應是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校為了解七年級男同學參加課外體育運動的情況，隨機調(diào)查了50名七年級男同學，其中，參加籃球運動的有14人，乒乓球運動的有11人，足球運動的有13人，其余參加羽毛球運動．則參加羽毛球運動的頻率是（ ）
A.0.28
B.0.28
C.0.26
D.0.24

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【題目】如果x1與x2的平均數(shù)是6，那么x1+1與x2+3的平均數(shù)是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人體血液中，紅細胞的直徑約為0.000 007 7m．用科學記數(shù)法表示0.000 007 7m是（ ）
A.0.77×10﹣5
B.7.7×10﹣5
C.7.7×10﹣6
D.77×10﹣7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，則xy＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中心對稱圖形：如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做_____________，這個點叫_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學進行數(shù)字猜謎游戲，甲說一個數(shù)a的相反數(shù)是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也是它本身，則a﹣b= 。

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