【題目】如圖所示,在RtOAB中,∠OAB=90°OA=AB=5,將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1

1)線段OA1的長是   ,AOB1的度數(shù)是   

2)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

【答案】15135°;(2)證明見解析

【解析】試題分析:1OAB是等腰直角三角形,OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1,則OAB≌△OA1B1,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.(2)可證明OAA1B1且相等,即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形.

1)解:∵△OAB≌△OA1B1,

OA1=OA=5;

∵△OAB是等腰直角三角形,

∴∠A1OB=45°

∴∠AOB1=BOB1+BOA=90+45=135°

故答案為5,135°

2)證明:∵∠AOA1=OA1B1=90°,

OAA1B1,

又∵OA=AB=A1B1

∴四邊形OAA1B1是平行四邊形.

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