【題目】如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC上一點(diǎn),∠BAE=∠DEC=60°,AB=CE=3,則AD=

【答案】6
【解析】解:∵AB⊥BC,DC⊥BC,∠BAE=∠DEC=60°,∴∠AEB=∠CDE=30°,
∵30°所對的直角邊是斜邊的一半,AB=CE=3,
∴AE=6,DE=6,
在△ABE和△CED中,
,
∴△ABE≌△CED(ASA),
∴∠AEB=∠EDC,
∵∠EDC+∠DEC=90°,
∴∠AED=90°
根據(jù)勾股定理
∴AD= =6
所以答案是:6
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識,掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°,以及對含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:FE⊥AB;

(2)當(dāng)EF=6,=時(shí),求DE的長.

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(1)求證:ME=MC.
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【題目】下列說法:“明天的降水概率為80%”是指明天有80%的時(shí)間在下雨;連續(xù)拋一枚硬幣50次,出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次( 。

A. 只有正確B. 只有正確C. ①②都正確D. ①②都錯誤

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