Question

（1）計算：-2sin60°+（-

1

3

）^-2+（

2

-π）⁰-

3	8

+|

3

-2|
（2）解不等式組，并求出其最小整數(shù)解：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先進(jìn)行特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡等運(yùn)算，然后合并求解；
（2）先解不等式組，然后找出最小整數(shù)解．

解答：解：（1）原式=-2×

3

2

+9+1-2+2-

3

=10-2

3

；

（2）

x-3 2 +3≥x ① 1-3(x-1)＜8-x ②

，
由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
則不等式的解集為：-2＜x≤3，
則最小整數(shù)解為：-1．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡等知識，屬于基礎(chǔ)題．