【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36°

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BP=CP，再根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可．

解：∵直線M為∠ABC的角平分線，

∴∠ABP=∠CBP．

∵直線L為BC的中垂線，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

即3∠ABP+60°+24°=180°，

解得∠ABP=32°．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲2元，就會少售出20件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤ω元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元？

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于400件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．

（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全．

（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積： cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

B．矩形的對角線互相垂直

C．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

D．四邊相等的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個三角形的三個外角之比為5：4：3，則這個三角形內(nèi)角中最大的角是__________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（　�。�

A. 3cm、4cm、8cm B. 3cm、5cm、8cm C. 5cm、6cm、10cm D. 5cm、6cm、11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y交于點C，∠BAC的平分線與y軸交于點D，與拋物線相交于點Q，P是線段AB上一點，過點P作x軸的垂線，分別交AD，AC于點E，F(xiàn)，連接BE，BF．

（1）如圖1，求線段AC所在直線的解析式；

（2）如圖1，求△BEF面積的最大值和此時點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，以EF為邊，在它的右側(cè)作正方形EFGH，點P在線段AB上運動時正方形EFGH也隨之運動和變化，當(dāng)正方形EFGH的頂點G或頂點H在線段BC上時，求正方形EFGH的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，線段BC=3cm，D、E分別是線段AB與線段CB的中點，求線段DE的長度．

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同步練習(xí)冊答案