Question

已知四條直線：y=kx-3，y=-1，y=3，x=1所圍成的四邊形面積是12，則k的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：本題可先求出直線y=kx-3與y=-1和y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)，由于四條直線所圍的圖形為直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的長(zhǎng)．根據(jù)直角梯形的面積公式可得出關(guān)于k的方程，即可求出k的值．
解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=；
令y=3，x=；
當(dāng)k＜0時(shí)，四邊形的面積是：[（1-）+（1-）]×4=12，
解得k=-2；
當(dāng)k＞0時(shí)，可得[（-1）+（-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1．
點(diǎn)評(píng)：利用k正確表示出四邊形的面積是解決本題的關(guān)鍵，由于k的符號(hào)不確定，因此要分類(lèi)討論，以免造成錯(cuò)解、漏解．