【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

【答案】見詳解.

【解析】

由所求的點P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上，再由點P到∠AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出∠AOB的角平分線，兩線交點即為所求的P點．

解：如圖所示：

作法：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；
（2）分別以這兩交點為圓心，大于兩交點距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點；
（3）以O為端點，過角內(nèi)部的交點畫一條射線；
（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；
（5）過兩交點畫一條直線；
（6）此直線與前面畫的射線交于點P，
∴點P為所求的點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分別找一點E、F，使△DEF的周長最�。藭r，∠EDF=(　　)

A.αB.C.D.180°-2α

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)揚州市某風景區(qū)的旅游信息，公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社元. 公司參加這次旅游的員工有多少人？

揚州市某風景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)

收費標準

不超過人

人均收費元

超過人

每增加人，人均收費降低元，但人均收費不低于元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若點G為CD的中點，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分20分，題b、題c滿分均為25分．競賽結果，每個學生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，在這個班的平均成績是__分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標為（8，4），將該長方形沿OB翻折，點A的對應點為點D，OD與BC交于點E．

（1）求點E的坐標；
（2）點M是OB上任意一點，點N是OA上任意一點，是否存在點M、N，使得AM+MN最�。咳舸嬖�，求出其最小值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分別過B、C作過A點的直線的垂線，垂足為D、E．

（1）求證：△AEC≌△BDA；

（2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的長是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案