15．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD⊥AD，AD=8，CD=10，求OB的長度及?ABCD的面積．

分析 直接利用平行四邊形的性質得出BC的長，再利用勾股定理得出BD的長，進而得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=8，BO=DO，
∵BD⊥AD，CD=10，
∴BD=$\sqrt{D{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BO=$\frac{1}{2}$BD=3，
?ABCD的面積為：AD×BD=6×8=48．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質以及勾股定理，正確得出BD的長是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，點H、G分別為AD、BC的中點．HF=$\frac{1}{2}$AD，EG=$\frac{1}{2}$BC．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，矩形ABCD的面積為128cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC7O7的面積為$\frac{128}{{2}^{7}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．平面直角坐標系中，邊長為 a的正方形OABC如圖放置．
（1）①如圖1，直接寫出點B的坐標B（a，a ）
②如圖1，a=$\sqrt{5}$，點D為OC上一點，連接BD，分別過點C、D作BD的垂線，垂足為M、N，若CM=1，求N點的坐標；
（2）如圖2，連接對角線AC，點P為線段BC上一點（不包含B、C），以OP為直角邊向上作等腰Rt△EOP，∠EOP=90°，EP交AC于H，求證：OH=$\frac{1}{2}$EP；并直接寫出OH的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，?ABCD，AB∥PQ，PA、QB的延長線相交于S，PD、QC的延長線相交于R，求證：SR∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在?ABCD中，過AC中點O作直線，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，求證：△AOE≌△COF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在AB上，EF⊥BC于點F，∠1=∠2，求證：DE∥AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果兩個角的兩條邊分別平行，且其中一個角比另一個角3倍少20°，那么這兩個角是10°、10°或130°、50°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．甲、乙兩地相距900km，一輛貨車從甲地出發(fā)以60km∕h的速度開往乙地，另一輛轎車同時從乙地出發(fā)勻速開往甲地．圖中的折線ABCD表示貨車與轎車相距的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）求轎車行駛速度；
（2）兩車出發(fā)多少小時，兩車相距300km？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案