Question

已知：m²+n²+mn+m-n=-1，則的值等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：把所給等式整理為3個完全平方式的和為0的形式，得到m，n的值，代入求值即可．
解答：解：整理得：m²+n²+mn+m-n+1=0
（m+n）²+（m+1）²+（n-1）²=0，
∴m+n=0，m+1=0，n-1=0，
解得m=-1，n=1，
∴=-1+1=0，
故選B．
點評：考查因式分解的應用；把所給等式整理為3個完全平方式的和為0的形式是解決本題的突破點；用到的知識點為：三個完全平方式的和為0，這三個完全平方式的底數(shù)為0．