Question

如圖，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F，且OE=OF，根據(jù)上述條件可以推出

 

（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論，不再標(biāo)注字母或連線，不要求寫推理過程）．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理

專題：開放型

分析：AB=CD，理由為：連接OC，OB，由OE垂直于AB，OF垂直于CD，利用垂徑定理得到E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，利用HL得到直角三角形OBE與三角形OCF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，等量代換即可得證．

解答：解：AB=CD，
理由為：連接OC，OB，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，即CF=DF=

1

2

CD，AE=BE=

1

2

AB，
在Rt△OBE和Rt△OCF中，

OB=OC OE=OF

，
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL），
∴BE=CF，
則AB=CD．
故答案為：AB=CD

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．