已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,1)
(1) 求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2) 若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn),且△AOB是直角三角形,求B點(diǎn)的坐標(biāo)。
解:(1)∵點(diǎn)A(1,1)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k=2.∴反比例函數(shù)的解析式為:.
一次函數(shù)的解析式為:.
∵點(diǎn)A(1,1)在一次函數(shù)的圖象上 ∴.
∴一次函數(shù)的解析式為
(2)∵點(diǎn)A(1,1) ∴∠AOB=45o.
∵△AOB是直角三角形 ∴點(diǎn)B只能在x軸正半軸上.
① 當(dāng)∠OB1A=90 o時(shí),即B1A⊥OB1.
∵∠AOB1=45o ∴B1A= OB1 . ∴B1(1,0).
② 當(dāng)∠O A B2=90 o時(shí),∠AOB2=∠AB2O=45o,
∴B1 是OB2中點(diǎn), ∴B2(2,0).
綜上可知,B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(1) 求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
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已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是【 】
(A) (B) (C), (D),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(廣東深圳) 題型:解答題
已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,1).
⑴求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
⑵若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn),且△AOB是直角三角形,求B點(diǎn)的坐標(biāo).
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