已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,1)
(1) 求兩個函數(shù)的解析式;
(2) 若點B是軸上一點,且△AOB是直角三角形,求B點的坐標。
解:(1)∵點A(1,1)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k=2.∴反比例函數(shù)的解析式為:.
一次函數(shù)的解析式為:.
∵點A(1,1)在一次函數(shù)的圖象上 ∴.
∴一次函數(shù)的解析式為
(2)∵點A(1,1) ∴∠AOB=45o.
∵△AOB是直角三角形 ∴點B只能在x軸正半軸上.
① 當∠OB1A=90 o時,即B1A⊥OB1.
∵∠AOB1=45o ∴B1A= OB1 . ∴B1(1,0).
② 當∠O A B2=90 o時,∠AOB2=∠AB2O=45o,
∴B1 是OB2中點, ∴B2(2,0).
綜上可知,B點坐標為(1,0)或(2,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,1)
(1) 求兩個函數(shù)的解析式;
(2) 若點B是軸上一點,且△AOB是直角三角形,求B點的坐標。
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科目:初中數(shù)學 來源:2006-2007學年北京市師大附中九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(貴州黔西南卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點,當y1>y2時,x的取值范圍是【 】
(A) (B) (C), (D),
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科目:初中數(shù)學 來源:2008年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣東深圳) 題型:解答題
已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,1).
⑴求兩個函數(shù)的解析式;
⑵若點B是軸上一點,且△AOB是直角三角形,求B點的坐標.
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