Question

閱讀下面的材料：

         在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.

解答下面的問題：

    （1）已知一次函數(shù)的圖象為直線，求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線和的圖象；

   （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離OC的長(zhǎng)。

（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

（4）在軸上找一點(diǎn)M，使△BMP為等腰三角形，求M的坐標(biāo)。（直接寫出答案）

Answer 1

（1）∵∥，  ∴ 設(shè)直線的解析式

為，（1分）

把點(diǎn)代入得，，

∴    （1分），

畫圖如右圖所示   （1分）

（2）直線與軸、軸的交點(diǎn)、的坐標(biāo)，分別為，；

所以O(shè)A=6，OB=3，則AB=，（1分），

因?yàn)镺A×OB=AB×OC，

所以（或）（3分）

（3）∵B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交軸于Q，∴QP+QB的最小值為，（2分），

∵直線的解析式為，∴Q（0，3）－－－－（2分）

（4）M（-1,0）或M（-2,0）或M(3+2,0)或M(3-2，0)