【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為邊AB的中點,將CBE沿CE翻折得到CFE,連接AF,若∠EAF=70°,那么∠BCF=______度.

【答案】40

【解析】

由矩形的性質得出∠B=90°,由折疊的性質得出∠EFC=B=90°,∠FEC=CEB,∠FCE=BCEFE=BE,證出AE=FE,由等腰三角形的性質得出∠EFA=EAF=70°,由三角形的外角性質求出∠BEF=EAF+EFA=140°,得出∠CEB=FEC=70°,由直角三角形的性質得出∠FCE=BCE=20°,即可得出答案.

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=90°,

E為邊AB的中點,

AE=BE,

由折疊的性質可得:∠EFC=B=90°,∠FEC=CEB,∠FCE=BCE,FE=BE,

AE=FE,

∴∠EFA=EAF=70°,

∴∠BEF=EAF+EFA=140°,

∴∠CEB=FEC=70°,

∴∠FCE=BCE=90°-70°=20°

∴∠BCF=20°+20°=40°

故答案為:40

練習冊系列答案
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【題目】1所示矩形ABCD中,BC=xCD=y,yx滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EFC點,MEF的中點,則下列結論正確的是

A. x=3時,ECEM B. y=9時,ECEM

C. x增大時,EC·CF的值增大。 D. y增大時,BE·DF的值不變。

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【題目】校園安全受到全社會的廣泛關注,某校對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度,進行了隨機抽樣調查,并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖不完整根據統(tǒng)計圖中的信息,若全校有2050名學生,請你估計對校園安全知識達到非常了解基本了解的學生人數(shù)為

A.1330B.1350C.1682D.1850

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【題目】如圖,等邊ABC中,點PABC內,點QABC外,且∠ABP=ACQ,BP=CQ

1)求證:ABPACQ.

2)判斷APQ的形狀,并說明理由.

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【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經收集整理后得下表:(

班級

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

55

149

135

191

55

151

135

110

某同學根據上表分析得出如下結論:

1)甲、乙兩班學生成績的平均水平相同;

2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);(每分鐘輸入漢字個為優(yōu)秀)

3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小.

上述結論中正確的是(

A.1)(2)(3B.1)(2C.1)(3D.2)(3

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【題目】某機械廠的總工程師張青家距廠部很遠,每天都由廠部小客車接送,廠車到接送停靠站接到張青立即返程,根據廠車的出車時間和速度,張青總能算準時間,通常是他到?空緯r,廠車正好到達,這樣,雙方均不必等候.有一次,張青因掛念廠里的科研課題,提前80分鐘到?空竞鬀]有等汽車,而是迎著廠車來的方向走去,遇到廠車后,他乘車到達廠部,結果比平時早20分,則汽車的速度是張青步行速度的______.

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【題目】已知,,三點在數(shù)軸上的位置如圖所示,它們表示的數(shù)分別是,.

(1)填空:______0,______0(“>”“=”“<”)

(2)且點到點,的距離相等,

①當時,求的值.

是數(shù)軸上,兩點之間的一個動點,設點表示的數(shù)為,當點在運動過程中,的值保持不變,則的值為______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:對角線互相垂直的凸四邊形叫做垂直四邊形

1)理解:

如圖1,已知四邊形ABCD垂直四邊形,對角線ACBD交于點O,AC=8BD=7,求四邊形ABCD的面積.

2)探究:

小明對 垂直四邊形ABCD(如圖1)進行了深入探究,發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和.即.你認為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎?試說明理由

3)應用:

如圖2,在ABC中, ,AC=6BC=8,動點P從點A出發(fā)沿AB方向以每秒5個單位的速度向點B勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的速度向點A勻速運動,運動時間為t秒(),連結CPBQPQ.當四邊形BCQP垂直四邊形時,求t的值.

如圖3,在ABC中,AB=3AC,分別以ABAC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連結EG.請直接寫出線段EGBC之間的數(shù)量關系.

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【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點A,交y軸于點B,直線y=2x﹣4x軸于點D,與直線AB相交于點C(3,2).

(1)根據圖象,寫出關于x的不等式2x﹣4>x+b的解集;

(2)若點A的坐標為(5,0),求直線AB的解析式;

(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

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