Question

下列四個(gè)命題中真命題是（　�。�

• A、三點(diǎn)確定一個(gè)圓
• B、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
• C、若Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=cosB
• D、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)確定圓的條件對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正余弦的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=cosB，所以C選項(xiàng)正確；
D、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．