【題目】如圖,以點(diǎn)D為中線把正方形ABCD的邊DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0α360°)得DE,連接AEBE

1)當(dāng)α=30時(shí),求證:ABE是等腰三角形;

2)除30外,當(dāng)α等于多少時(shí),ABE是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2是等腰三角形時(shí),的值還可能是

【解析】

試題分析:(1)證明ADE是等邊三角形,即可得到,是等腰三角形;

2)分別畫(huà)出時(shí)的圖形,根據(jù)圖形即可得到答案.

試題解析:(1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,

是等邊三角形,是等腰三角形;

2)如圖2,當(dāng)時(shí),是等腰三角形;如圖3,當(dāng)時(shí),是等腰三角形;如圖4,當(dāng)時(shí),是等腰三角形.是等腰三角形時(shí),的值還可能是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)在圖1中,P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),當(dāng)CP與O相切時(shí),求PO的長(zhǎng);

2)如圖2,一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)時(shí),求半徑OM所掃過(guò)的扇形的面積

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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),回答下列問(wèn)題(直接寫(xiě)出結(jié)果):

(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)若△ABD與△ABC全等,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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【題目】用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形:①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等邊三角形,一定能拼成的圖形是( 。
A.①④⑤
B.②⑤⑥
C.①②③
D.①②⑤

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點(diǎn)為A(m,1)、B(-2,n),OA軸正方向的夾角為α,且tanα=。

(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)設(shè)直線ABx軸交于點(diǎn)C,且ACx軸正方向的夾角為β,求tanβ的值。

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