如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，
試說明：CE=DF.

先根據(jù)三角形的中位線定理可得四邊形CDEF為平行四邊形，再結(jié)合∠ACB=90°可證得平行四邊形CDEF為矩形，從而證得結(jié)論.

解析試題分析：∵點(diǎn)D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)
∴DE∥CF，CD∥EF
∴四邊形CDEF為平行四邊形
∵∠ACB=90°
∴平行四邊形CDEF為矩形
∴CE=DF.
考點(diǎn)：三角形的中位線定理，矩形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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