一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：

；

；

；

；

……

由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由，如果不對(duì)，請(qǐng)舉一反例

 

對(duì)

解析:對(duì)；理由是：設(shè)為任意自然數(shù)，則四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積可以表示為：

   ，

   因?yàn)?img width=133 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/czsx/9/152549.png" >＋1

   =＋1

   =

   =

   =.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
…
由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由，如果不對(duì)，請(qǐng)舉一反例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
；
……
由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由，如果不對(duì)，請(qǐng)舉一反例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：

；

；

；

；

……

由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由，如果不對(duì)，請(qǐng)舉一反例

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
…
由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由，如果不對(duì)，請(qǐng)舉一反例．

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