如圖：已知：AB=AC，AD=AE．求證：BO=CO．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)SSS證△ABE≌△ACD，推出∠B=∠C，求出BD=CE，根據(jù)AAS證出△DBO≌△ECO即可．
解答：證明：∵在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△DBO和△ECO中，
∠B=∠C
∠BOD=∠COE
BD=CE

∴△DBO≌△ECO（AAS），
∴BO=CO．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

至少有兩邊相等的三角形是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、銳角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
4s+3t=5
2s-t=-5
；              
（2）
3(x+y)-4(x-y)=4
x+y
2
+
x-y
6
=1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
6
)2-20090+|-2
5
|-
20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，試求∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
y=x-3
7x-5y=9
；          
（2）
x
2
+
y
3
=6
x-y=-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？請說明理由．
（2）問題解決：保持（1）中的條件不變，若DF=4，CD=9，求
AD
AB
的值．
（3）推廣延伸：保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積；
（3）求C′C的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A的坐標為（m，n），當mn＜0時，點P在第
 
象限；當m
 
 0，n
 
0時，點P在y軸的負半軸上．

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