【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點(diǎn)D、E、F分別是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,則點(diǎn)O到邊AB的距離為( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
【答案】A
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE=OF=OD,設(shè)OE=x,然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB,于是可得到關(guān)于x的方程,從而可得到OF的長度.
在△ABC中,∵∠C=90°,BC=8cm,CA=6cm,∴AB=10cm.
∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),∴OE=OF=OD,設(shè)OE=x.
∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB,∴×6×8=OF×10+OE×6+OD×8,∴5x+3x+4x=24,∴x=2,∴點(diǎn)O到AB的距離等于2.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,請(qǐng)完成下列各題.
(1)如果∠1=_________,那么DE∥AC;
(2)如果∠1=_____________,那么EF∥BC;
(3)如果∠FED+_____________=180°,那么AC∥ED;
(4)如果∠2+______________=180°,那么AB∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當(dāng)季汽車產(chǎn)量(輛)百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)若第一季度的汽車銷售量為2100輛,求該季的汽車產(chǎn)量;
(2)圓圓同學(xué)說:“因?yàn)榈诙,第三這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量是從75%降到50%,所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”,你覺得圓圓說的對(duì)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義符號(hào)min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時(shí)min{a,b}=b;當(dāng)a<b時(shí)min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.則min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是( )
A.
B.
C.1
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片ABC中,,,,折疊紙片,使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕與AC,BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E,則折痕DE的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知正方形的邊長為a,將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼:第一次,先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開,然后對(duì)接為一個(gè)長方形,則此長方形的周長為___;第二次,再沿長方形的對(duì)邊(長方形的寬)中點(diǎn)連線剪開,對(duì)接為新的長方形,如此繼續(xù)下去,第n次得到的長方形的周長為__.
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【題目】為降低空氣污染,啟東飛鶴公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格,年載客量如表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | a | b |
年載客量(萬人/年) | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求a,b的值;
(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購車總費(fèi)用最少.
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