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【題目】如圖,三角形紙片ABC中,,,,折疊紙片,使點C和點A重合,折痕與AC,BC交于點D和點E,則折痕DE的長為______

【答案】

【解析】

由題意可得∠B=C=30°,由折疊可得AE=EC,EAC=C=30°,ADE=EDC=90°,則∠BAE=90°,根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半,可得BE=2AE即可求EC的長度,再根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半可求DE的長度

AB=AC,BAC=120°,∴∠B=C=30°.

∵折疊,∴∠EAC=C=30°,ADE=CDE=90°,AE=EC

∵∠BAE=BACEAC∴∠BAE=90°,且∠B=30°,BE=2AE

BC=EC+BE=16,EC=

∵∠C=30°,EDC=90°,CE=2DE,DE=

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】定義新運算:對于任意實數a,b,都有ab=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運算.比如:25=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5

(1)求3(﹣2)的值;

(2)若3x的值小于16,求x的取值范圍,并在數軸上表示出來.

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【題目】為了籌備班級畢業(yè)聯歡會,班長對全班50名同學喜歡吃哪幾種水果作了民意調查,小明將班長的統計結果繪制成如圖所示的統計圖,并得出以下四個結論:①一個人可以喜歡吃幾種水果;②喜歡吃葡萄的人最多;③喜歡吃蘋果的人數是喜歡吃梨的人數的3倍;④喜歡吃香蕉的人數占全班總人數的20%.其中正確的有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,O為△ABC的三條角平分線的交點,ODBCOEAC,OFAB,點D、E、F分別是垂足,且BC8cm,CA6cm,則點O到邊AB的距離為(  )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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【題目】某種子培育基地用A,B,C,D四種型號的小麥種子共2000粒進行發(fā)芽實驗,從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣.通過實驗得知,C型號種子的發(fā)芽率為95%,根據實驗數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.
(1)D型號種子的粒數是粒;
(2)A型號種子的發(fā)芽率為;
(3)請你將圖2的統計圖補充完整;
(4)若將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機取出一粒,求取到B型號發(fā)芽種子的概率.

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【題目】如圖,扇形OAB的半徑OA=3,圓心角∠AOB=90°,點C是弧AB上異于A、B的動點,過點C作CD⊥OA于點D,作CE⊥OB于點E,連結DE,點F在線段DE上,且EF=2DF,過點C的直線CG交OA的延長線于點G,且∠CGO=∠CDE.
(1)求證:CG與弧AB所在圓相切.
(2)當點C在弧AB上運動時,△CFD的三條邊是否存在長度不變的線段?若存在,求出該線段的長度;若不存在,說明理由.
(3)若∠CGD=60°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】原創(chuàng)大型文化情感類節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會各界強烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對《朗讀者》的看法,進行了一次抽樣調查 ,把居民對 《朗讀者》的看法分為四個層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡,并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖.

請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調查的居民總人數為人;
(2)將圖1和圖2補充完整;
(3)圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數為.
(4)估計該小區(qū)4000名居民中對《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.

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【題目】如圖所示,表示一次函數y=ax+b與正比例函數y=abx(a,b是常數,且ab≠0)的圖象是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數.

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數式表示).

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