【題目】如圖，矩形的長為4，寬為a（a<4），剪去一個(gè)邊長最大的正方形后剩下一個(gè)矩形，同樣的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一個(gè)最大的正方形，若剪去三個(gè)正方形后，剩下的恰好是一個(gè)正方形，則最后一個(gè)正方形的邊長是________.

【答案】1或

【解析】如圖所示：同樣的方法操作3次后最后一個(gè)正方形的邊長有以下四種可能：

∵最后一個(gè)四邊形是正方形，

∴有42aa=a或a4+2a=42a或2a44+a=4a或4a2a+4=2a4，

解之得a=1或a=或a=3或a=.

∴①當(dāng)a=1時(shí)，最后一個(gè)正方形的邊長為1

②當(dāng)a=時(shí),則a4+2a=,而42a=,即： ≠，故最后一個(gè)四邊形不是正方形。

③當(dāng)a=3時(shí)，2a44+a=1，4a=1，即最后一個(gè)正方形的邊長為1

④當(dāng)a=時(shí),4a2a+4=,2a4=,即最后一個(gè)正方形的邊長為,

綜上所述,最后一個(gè)正方形的邊長是或1

故：答案為或1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是_________ 邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P，按下列要求完成畫圖和解答：（1）連接PA，PB，用量角器畫出∠APB的平分線PC，交AB于點(diǎn)C；

（2）過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D；

（3）用刻度尺取AB中點(diǎn)E，連接PE；

（4）根據(jù)圖形回答：點(diǎn)P到直線AB的距離是線段 的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＜0的解集．

（3）P是x軸上的一點(diǎn)，且滿足△APB的面積是9，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（　　）
A.3
B.2
C.3或5
D.2或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（ ）
A.8
B.10
C.20
D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線F與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)C在直線上，與y軸相交于點(diǎn)D（0，3）。

（1）求拋物線F的解析式；

（2）連結(jié)CD、BD，則線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為 ；

（3）點(diǎn)P為直線CD上方拋物線F上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥CD，垂足為Q，若∠QPD=∠DBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)同學(xué)對本校學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪成如下不完整的三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

時(shí)間

（小時(shí)）

頻數(shù)

（人）

頻率

A

0≤x≤0.5

20

0.2

B

0.5<x≤1

a

C

1<x≤1.5

D

x>1.5

30

0.3

合計(jì)

b

1.0

各組頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表

各組人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

各組頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）a= ，b= ，∠α= ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（2）若該校有學(xué)生3200人，估計(jì)完成家庭作業(yè)時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù)。

（3）根據(jù)以上信息，請您給校長提一條合理的建議。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，點(diǎn)A與原點(diǎn)O兩點(diǎn)之間的 距離表示為AO，則AO＝|a-0|＝|a|，類似地，點(diǎn)B與原點(diǎn)O兩點(diǎn)之間的距離表示 為BO，則BO＝|b|，點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB＝|a-b|.請結(jié)合數(shù)軸，思考并回答以下問題：

(1)①數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是__________；

②數(shù)軸上表示m和－1的兩點(diǎn)之間的距離是__________；

③數(shù)軸上表示m和－1的兩點(diǎn)之間的距離是3，則有理數(shù)m是___________；

(2)若x表示一個(gè)有理數(shù)，并且x比－3大，x比1小，則|x-1|+|x+3|=______；

(3)求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數(shù)x的和.

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