【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD2ADE、FG分別是OC、ODAB的中點,下列結(jié)論:①∠OBEADO;②EGEF;③GF平分∠AGE;④EFGE,其中正確的是_____

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,再證明是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,進而得到;首先證明,再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得,進而得到;證明,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,再根據(jù)等邊對等角可得,進而得到.

①∵四邊形ABCD是平行四邊形,

,

ECO中點

故①正確;

②∵

是等腰三角形,

ECO中點,

,

GAB中點,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD

E、F分別OC、OD是的中點,

,

故②正確;

③∵E、F分別OC、OD是的中點,

,

,

EFG=AGF,

,

,

GF平分,

故③正確;

④在

GAB的中點,

BEAE不一定相等,

EGAB不一定垂直,

EFGE不一定垂直,

故④錯誤;

綜上:①②③正確,

故答案是:①②③

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點E從點A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為ts).

1)連接EF,當EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當t   s時,四邊形ACFE是菱形;②當t   s時,△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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【題目】1)按要求將下列幾何體進行分類,并將分類后幾何體的名稱寫在對應(yīng)的括號內(nèi).

柱體:{ }

錐體:{ }

26個完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體,畫出該幾何體從正面,左面看到的形狀圖(用陰影畫在所給的方格中)

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【題目】如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹ACB(點BAC上)處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進短墻DF的另一側(cè),貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠,它又飛至樹頂C處,已知短墻高DF=4米,短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為53°,老鼠躲藏處M(點MDE上)距D點3米.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75

(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠?為什么?

(2)要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)?

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習用品--圓規(guī).我們不妨把這種圖形叫做規(guī)形圖,那么在這一個簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢?請解決以下問題:

(1)觀察規(guī)形圖,試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;

(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下問題:

①如圖2:已知△ABC,BP平分∠ABCCP平分∠ACB,直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為:

遷移運用:如圖3:在△ABC中,∠A=80°,點O是∠ABC,∠ACB角平分線的交點,點P是∠BOC,∠OCB角平分線的交點,若∠OPC=100°,則∠ACB的度數(shù)

②如圖4:若D點是△ABC內(nèi)任意一點,BP平分∠ABDCP平分∠ACD.直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點的坐標,其中x的值對應(yīng)為點的橫坐標,y的值對應(yīng)為點的縱坐標,如二元一次方程x2y=0的解 可以轉(zhuǎn)化為點的坐標A(0,0)B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___,并把它轉(zhuǎn)化為點C的坐標___;

(2)在平面直角坐標系中,任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線,如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點組成,在圖中描出點A. B和點C,觀察它們是否在同一直線上;

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解,并把它們轉(zhuǎn)化成點的坐標,畫出二元一次方程x+y=3的圖象;

(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1)求證:∠AFD=EBC;

2)若∠DAB=90°,當BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(shù).

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【題目】(用方程解決問題)新冠疫情期間,N95口罩每只的進價比一次性醫(yī)用口罩每只進價多10元,某藥店分別花20000元和60000元購進一次性醫(yī)用口罩和N95口罩,購進的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是N95口罩數(shù)量的2倍.

1)求N95口罩進價每只多少元?

2)國家規(guī)定:N95口罩銷售價不得高于30/只.根據(jù)市場調(diào)研:N95口罩每天的銷量y()與銷售單價x(/)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+500,該藥店決定對一次性醫(yī)用口罩按進價銷售,但又想銷售口罩每天獲利2400元,該藥店需將N95口罩的銷售價格定為每只多少元?

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