(本題滿分7分)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
解:設(shè)這段鐵絲被分成兩段后,圍成正方形.其中一個正方形的邊長為,則另一個正方形的邊長為.············································································· 1分
依題意列方程得:
,················································································· 3分
解方程得:,
因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm、16cm.·········································· 5分
(2)兩個正方形的面積之和不可能等于.理由:
設(shè)兩個正方形的面積和為,則:
,····························································· 7分
,當(dāng),的最小值
兩個正方形的面積之和不可能等于.·················································· 9分
(另解:由(1)可知:,···················································· 6分
化簡后得:,

方程無實數(shù)解,
所以兩個正方形的面積之和不可能等于.)·············································· 9分解析:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)將一箱蘋果分給若干個小朋友,若每位小朋友分5個蘋果,則還剩12個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果,則有一個小朋友分不到8個蘋果。求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分7分)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二) 題型:解答題

(本題滿分7分)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省泰州市八年級下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)將一箱蘋果分給若干個小朋友,若每位小朋友分5個蘋果,則還剩12個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果,則有一個小朋友分不到8個蘋果。求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省考數(shù)學(xué)模擬試卷(二) 題型:解答題

(本題滿分7分)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案