Question

如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于

 

度．

Answer 1

分析：設點E是優(yōu)弧AB上的一點，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內接四邊形的對角互補即可得到∠ACB的度數(shù)．

解答：解：設點E是優(yōu)弧AB上的一點，連接EA，EB
∵∠AOB=100°
∴∠E=

1

2

∠AOB=50°
∴∠ACB=180°-∠E=130°．

點評：本題利用了圓周角定理和圓內接四邊形的性質求解．