在圖中的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4),△ABC中任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b).
(1)△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形,觀察它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,指出是怎樣變換得到的?并寫出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)(用含a、b的代數(shù)式表示).
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)(用含a、b的代數(shù)式表示).
(3)判斷△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1經(jīng)過某種變換后得到的圖形?若是,請指出是怎樣變換得到的.

【答案】分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出一組對應(yīng)點(diǎn)的平移變換規(guī)律,然后根據(jù)此規(guī)律平移點(diǎn)P即可得解;
(2)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解點(diǎn)P2的坐標(biāo);
(3)觀察圖形可知可以看作是由旋轉(zhuǎn)變換得到,連接兩對對應(yīng)點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)中心.
解答:解:(1)平移,∵A(-4,2),A1(2,0),
∴平移規(guī)律是向右平移6個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,
∴點(diǎn)P(a,b)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b-2);

(2)如圖所示,P2(-a,-b);

(3)△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1以點(diǎn)(3,-1)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后得到.
點(diǎn)評:本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,平移變換,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)動(dòng)手實(shí)踐:
(1)請?jiān)趫D中的方格紙中,將△ABC向上平移3格,再向右平移6格,得到△DEF;
(2)圖中1個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度,請?jiān)诜礁窦堉械倪m當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
;
(3)求△DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•?谝荒#┰趫D中的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4),△ABC中任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b).
(1)△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形,觀察它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,指出是怎樣變換得到的?并寫出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)(用含a、b的代數(shù)式表示).
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)(用含a、b的代數(shù)式表示).
(3)判斷△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1經(jīng)過某種變換后得到的圖形?若是,請指出是怎樣變換得到的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•新華區(qū)一模)在圖中的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長的正方形,△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).
(1)畫出△A1B1C1,使得△A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱;
(2)畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長;
(3)A1B1C1與A2B2C2
軸對稱
軸對稱
.(填”中心對稱“或”軸對稱“)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在圖中的方格紙中畫出△ABC關(guān)于MN對稱的△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在圖中的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長的正方形,△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).
(1)畫出△A1B1C1,使得△A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱;
(2)畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長;
(3)A1B1C1與A2B2C2成______.(填”中心對稱“或”軸對稱“)

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