Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為AD的中點，且AC=6cm，BD=8cm，則OE的長為

1. A.
   2.5cm
2. B.
   3cm
3. C.
   4cm
4. D.
   2cm

Answer 1

A
分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，然后利用勾股定理列式計算即可求出AB，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．
解答：∵AC=6cm，BD=8cm，
∴OA=AC=×6=3cm，OB=BD=×8=4cm，AC⊥BD，
∴AB===5cm，
∵點E是AD的中點，點O是BD的中點，
∴OE是△ABD的中位線，
∴OE=AB=×5=2.5cm．
故選A．
點評：本題考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應用，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關鍵．