Question

下列命題正確的是

1. A.
   若a＞b，b＜c，則a＞c
2. B.
   若a＞b，則ac＞bc
3. C.
   若a＞b，則ac²＞bc²
4. D.
   若ac²＞bc²，則a＞b

Answer 1

D
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進(jìn)行解答．
解答：A、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)c=0或c＜0時(shí)，不等式ac＞bc不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac²＞bc²不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由題意知，c²＞0，則在不等式ac²＞bc²的兩邊同時(shí)除以c²，不等式仍成立，即ac²＞bc²，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．