Question

用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°：若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，
兩個正八邊形在一個頂點處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，
那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，
∵正方形的每個內(nèi)角和為90°，
∴另一個是正方形．
故選A．
點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．