【題目】如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD＝8cm，P是直徑AB上的任意一點．

（1）求的長；

（2）求陰影部分的面積．

【答案】(1)；(2)cm2.

【解析】

連接OC、OD，根據(jù)C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，可得∠COD=60°，△OCD是等邊三角形，即可根據(jù)弧長公式求出的長，將陰影部分的面積轉化為扇形OCD的面積求解即可．

解：(1)如圖，連接OC、OD．

∵C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，

∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，

又∵OC＝OD，

∴△OCD是等邊三角形，

∴OC＝CD＝8，

∴的長＝＝cm；

（2）∵∠OCD＝∠AOC＝60°

∴CD∥AB，

∴S△ACD＝S△OCD，

∴S陰影＝S扇形OCD＝＝．

故答案為：(1)；(2)cm2.

練習冊系列答案
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①當x＜0時，y隨x的增大而減小，請判斷這個命題的真假并說明理由；

②它一定經(jīng)過哪個點？請說明理由．

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（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，不放回，再隨機抽取1件進行檢測．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽到的都是合格品的概率．（解答時可用A表示1件不合格品，用B、C．D分別表示3件合格品）

（2）在這4件產(chǎn)品中加入若干件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢側，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出大約加入多少件合格品？

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