【題目】如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn)，CD＝8cm，P是直徑AB上的任意一點(diǎn)．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積．

【答案】(1)；(2)cm2.

【解析】

連接OC、OD，根據(jù)C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn)，可得∠COD=60°，△OCD是等邊三角形，即可根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積求解即可．

解：(1)如圖，連接OC、OD．

∵C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn)，

∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，

又∵OC＝OD，

∴△OCD是等邊三角形，

∴OC＝CD＝8，

∴的長(zhǎng)＝＝cm；

（2）∵∠OCD＝∠AOC＝60°

∴CD∥AB，

∴S△ACD＝S△OCD，

∴S陰影＝S扇形OCD＝＝．

故答案為：(1)；(2)cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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【題目】如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東60°，測(cè)得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈2.45）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線(xiàn)MN對(duì)折，使A、C重合，直線(xiàn)MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線(xiàn)段OM的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），有下列結(jié)論：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，④當(dāng)y＜0時(shí)，﹣2＜x＜4，其中正確的是（　　）

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)）

（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，此函數(shù)是我們學(xué)過(guò)的哪一類(lèi)函數(shù)？它一定與x軸有交點(diǎn)嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）若它是一個(gè)二次函數(shù)，假設(shè)n＞﹣1，那么：

①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假并說(shuō)明理由；

②它一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線(xiàn)，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E

（1）求證：BC是⊙D的切線(xiàn)；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，不放回，再隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次抽到的都是合格品的概率．（解答時(shí)可用A表示1件不合格品，用B、C．D分別表示3件合格品）

（2）在這4件產(chǎn)品中加入若干件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢側(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出大約加入多少件合格品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

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（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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