【題目】王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況,對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查,并將調查結果分成四類,A:優(yōu)秀;B:良好;C:合格;D:一般;并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次調查中,王老師一共調查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”互助學習,請求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

【答案】(1)20,2,1;(2)圖形見解析(3)

【解析】

試題分析:(1)由條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,即可求得調查的總人數(shù),繼而分別求得C類女生與D類男生數(shù);

(2)由(1)可補全條形統(tǒng)計圖;

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的情況,再利用概率公式即可求得答案.

試題解析:(1)本次調查中,王老師一共調查了:(4+6)÷50%=20(名);

其中C類女生有:20×25%﹣3=2(名),D類男生有:20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1(名);

(2)如圖:

(3)畫樹狀圖得:

共有6種等可能的結果,所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有3種情況,

所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為:

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【題目】我們給出如下新定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.

(1)如圖,請你在圖中畫出格點M,使得四邊形OAMB是以OAOB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形;

(2)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°,得到△DBE,連接AD,DC,CE.若∠DCB30°,則四邊形ABCD是勾股四邊形,為什么?

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【題目】a為有理數(shù),且|a|=-a,則a是____.

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【題目】如圖①,在RtABC中,C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,點P,Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為t妙(t0).

(1)若三角形CPQ是等腰三角形,求t的值.

(2)如圖②,過點P作PDBC,交AB于點D,連接PQ;

①是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由,并探究如何改變點Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度.

②當t取何值時,CPQ的外接圓面積的最。坎⑶艺f明此時CPQ的外接圓與直線AB的位置關系?

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【題目】我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗700尾,甲種魚苗每尾3元,乙種魚苗每尾5元.

(1)若購買這兩種魚苗共用去2500元,則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾?

(2)購買甲種魚苗不超過280尾,應如何選購魚苗,使購買魚苗的費用最低?并求出最低費用.

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【題目】

如圖,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列選項正確的是( )



A.DE:BC=1:2
B.AE:AC=1:3
C.BD:AB=1:3
D.S△ADE:S△ABC=1:4

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°AD、CE分別是∠BAC、BCA的平分線,AD、CE相交于點F,且FGABGFHBCH

1)求證:∠BEC=ADC;

2)請你判斷并FEFD之間的數(shù)量關系,并證明.

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【題目】為加快贛州的交通發(fā)展,將建設贛州至深圳的高速鐵路,項目總投資為641.3億元,用科學記數(shù)法表示641.3億元為( )元.
A.6.41×102
B.641×108
C.6.41×1010
D.6.41×1011

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【題目】某電視臺用如下圖所示的圖像向觀察描繪了一周之內日平均溫度的變化情況:

(1)這一周哪一天的日平均溫度最低?大約是多少度?哪一天的平均溫度最高?大約是多少度?你能用有序數(shù)對分別表示它們嗎?
(2)14、15、16日的日平均溫度有什么關系?
(3)說一說這一周日平均溫度是怎樣變化的.

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