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梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S四邊形ABCD=90，兩腰的延長線相交于點M，則S△MCD=
72
72
．
分析：首先根據題意畫出圖形，然后由AB∥DC，可得△ABM∽△DCM，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得答案．
解答：解：∵AB∥DC，
∴△ABM∽△DCM，
∴
S△MCD
S△MBA
=（
CD
AB
）2，
∵CD=8，AB=12，S四邊形ABCD=90，
∴
S△MCD
90-S△MCD
=（
8
12
）2，
解得：S△MCD=72．
故答案為：72．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設AM=x，CN=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點E，F分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設四邊形DEFC的面積為y，則y關于x的函數關系式是
 
（不必寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、梯形ABCD中，AB∥為AD中點，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=6，且∠D=60°，則DC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）連接BD，若△ADB與△BCD相似，設cotA=x，AB=y，求y關于x的函數關系式．

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