Question

【題目】(1)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(2)解不等式－1≥，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】(1)x≤－1；(2) x≤9

【解析】

（1）先對(duì)不等式通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，求出不等式的解集，再根據(jù)在數(shù)軸上表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；

（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再取兩個(gè)不等式解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集，接下來(lái)根據(jù)在數(shù)軸上表示解集時(shí)“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.

解：(1)去括號(hào)，得2x＋2－1≥3x＋2，

移項(xiàng)，得2x－3x≥2－2＋1，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x≥1，

系數(shù)化為1，得x≤－1.

在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集如圖所示．

(2)去分母，得3(x＋3)－6≥2(2x－3)，

去括號(hào)，得3x＋9－6≥4x－6，

移項(xiàng)，得3x－4x≥－6－9＋6，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x≥－9，

系數(shù)化為1，得x≤9.

在數(shù)軸上表示不等式的解集為：