Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于M、N兩點
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值？

Answer 1

分析：（1）將點M和點N分別代入，然后即可確定k和m的值，再根據(jù)M和N在一次函數(shù)圖象上，可得出a和b的值，也就得出了答案．
（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)，使得反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，解出即可．

解答：解：（1）∵M、N在反比例函數(shù)y=

k

x

上，
∴k=4，m=-4，
∴反比例函數(shù)為y=

4

x

，
又∵M、N在一次函數(shù)上，
∴

2a+b=2 -a+b=-4

，
∴a=2，b=-2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；

（2）由題意得：

4

x

＜2x-2，
解得：-1＜x＜0或x＞2．
∴當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點為題，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將函數(shù)解析式求出來．