如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為
 
°．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,圓周角定理
專題：
分析：連接DO，F(xiàn)O，利用切線的性質(zhì)得出∠ODA=∠OFA=90°，再利用三角形內(nèi)角和以及四邊形內(nèi)角和定理求出∠DOF的度數(shù)，進而利用圓周角定理得出∠DEF的度數(shù)．
解答：解：連接DO，F(xiàn)O，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°，
∵內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，
∴∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠DOF=150°，
∴∠DEF的度數(shù)為75°．
故答案為：75．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識，得出∠DOF=150°是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABD≌Rt△FEC，且B、D、C、E在同一直線上，連接BF、AE．
（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形．
（2）若∠ABD=60°，AB=2cm，DC=4cm，將△ABD沿著BE方向以1cm/s的速度運動，設△ABD運動的時間為t，在△ABD運動過程中，試解決以下問題：
（1）當四邊形ABEF是菱形時，求t的值；
（2）是否存在四邊形ABFE是矩形的情形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下統(tǒng)計圖、表描述了九年級（1）班學生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況：
活動中旬頻數(shù)分布表
日人均閱讀時間分組 頻數(shù)
0≤t＜0.5 3
0.5≤t＜1 15
1≤t＜1.5 25
1.5≤t＜2 5
2≤t＜2.5 2

（1）從以上統(tǒng)計圖、表可知，九年級（1）班共有學生多少人？
（2）求出圖1中a的值；
（3）從活動上旬和中旬的統(tǒng)計圖、表判斷，在這次讀書月活動中，該班學生每日閱讀時間
 
（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；
（4）通過這次讀書月活動，如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣，參照以上統(tǒng)計圖、表中的數(shù)據(jù)，至讀書月活動結束時，該班學生日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)比活動開展初期增加了多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AC延長線上一點，點E在BC邊上，且CE=CD，連結AE、BD、DE．
①求證：△ACE≌△BCD；
②若∠CAE=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B、C、D在同一條直線上，CE∥AB，∠A=54°，如果∠ECD=36°，那么∠ACB=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個等邊三角形ABE，連接DE，CE，有如下結論：
①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形；
②△ADE≌△BCE；
③此圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形；
④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是
3
：2；
⑤△DEC與△ABE的面積比為（2
3
-3）：3．
則以上結論正確的是
 
．（只填正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形DEFG的頂點D、E兩點分別在正三角形ABC的邊AB、BC上，且BD=BE．若AB=18，BE：EC=1：2，則點G到BC的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是雙曲線y=
12
x
（x＜0）上的兩個不同點，O為原點，且OA=OB，則A，B的坐標可以是
 
（寫對一點即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A1、A2、A3、A4、…、An在射線OA上，點B1、B2、B3、…、Bn-1在射線OB上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An-1Bn-1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn-1，設△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn-1Bn的面積分別為S1，S2，…，Sn-1，若△A1B1A2，△A2B2A3的面積分別為1、9，則在S1，S2，…，Sn-1中小于2014的共有
 
個．

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同步練習冊答案