如圖，過反比例函數(shù)數(shù)學公式上一點A作AC⊥x軸于C，交函數(shù)數(shù)學公式的圖象于B，若△ABO的面積為4，則k=________．

14
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出△AOC與△BOC的面積，再根據(jù)△ABO的面積為4即可求出k的值．
解答：∵AC⊥x軸，
∴S△AOC=，S△BOC==3，
∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限，
∴k＞0，
∴S△AOC=，
∵S△ABO=S△AOC-S△BOC=-3=4，解得k=14．
故答案為：14．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過反比例函數(shù)y=
9
x
（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小關系不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、Sl＜S2
D、大小關系不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過反比例函數(shù)y=
2x
(x＞0)的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足為A′，B′，連接OA，OB，設AA′與OB的交點為P，△AOP與梯形PA′B′B的面積分別為S1，S2，則S1
=
=
S2（填＞、=或＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過反比例函數(shù)y=
4x
圖象上一點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點B，C，兩條垂線與坐標軸所圍成的圖形為正方形，過點A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點D、E，作EF∥x軸，分別交AB和反比函數(shù)圖象于點G、F，連接BF，AF．
（1）求點A的坐標和一次函數(shù)解析式；
（2）求四邊形ADBF的面積；
（3）猜想線段DE和線段BF有怎樣的關系，并加以證明．

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