Question

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）試用含有n的式子表示這一規(guī)律；
（3）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5+…+99．
   ①1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④

1+3+5+7=4²

     ⑤

1+3+5+7+9=5²

．

Answer 1

分析：（1）有圖形即可得到所填的式子；
（2）從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)個數(shù)的平方，表示出即可；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，令n=50即可求出所求式子的值．

解答：解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；

（3）1+3+5+…+99=50²=2500．
故答案為：1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出題中的規(guī)律是解本題的關鍵．