【題目】如圖,在下面直角坐標系中,已知
(1)求的面積
(2)若以點為頂點畫平行四邊形,則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個頂點的坐標
(3)是否存在軸上的點,使的面積是的面積的倍,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)16;(2)(4,4)或(12,4)或(4,4);(3) 存在,點M的坐標為(24,0)或(8,0).
【解析】
(1)由A點坐標得到△ABO邊OB上的高為|-4|,則可根據(jù)三角形面積公式計算△ABO的面積;
(2)用圖形平移的特性:線段上的點坐標變化是一樣的得出C點的坐標;
(3)M點在x軸上,那么和是登高的,只要找出底BM是OB的兩倍的點M就行.
(1);
(2) 以點為頂點畫平行四邊形,當把AB向右平移8個單位,即把點A(-4,-4)向右平移8個單位,得到C的坐標(4,4);當把OA向左平移8個單位,即把點A(-4,-4)向左平移8個單位得到C的坐標(-12,4);當把AB向上平移A移到O,xy軸坐標都增加了4,B的坐標也得增加4,得到C的坐標(-4,4),
∴C的坐標為(4,4)或(12,4)或(4,4);
(3)存在.
×|x+8|×4=2=32,解得x=8或24,
∴點M的坐標為(24,0)或(8,0).
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【題目】出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行駛里程如下:(單位:千米)
+15, -3, +14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18
(1)他將最后一名乘客送到目的地時,距下午出車地點是多少千米?
(2)若汽車耗油量為升∕千米,這天下午共耗油多少升
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【題目】已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,當θ=_____°時,GC=GB.
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【題目】正在建設的成都第二繞城高速全長超過220公里,串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地,總投資達290億元,用科學計數(shù)法表示290億元應為( )
A. 290× B. 290×
C. 2.90× D. 2.90×
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【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰,計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用W最少?最少總費用是多少萬元?
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,點到點、點的距離相等,動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為(大于秒.
(1)點表示的數(shù)是______.
(2)求當等于多少秒時,點到達點處?
(3)點表示的數(shù)是______(用含字母的式子表示)
(4)求當等于多少秒時,、之間的距離為個單位長度.
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【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題:已知α為銳角,且sin α=,求sin 2α的值.
小娟是這樣給小蕓講解的:
如圖①,在⊙O中,AB是直徑,點C在⊙O上,所以∠ACB=90°. 設∠BAC=α,則sin α==.易得∠BOC=2α.設BC=x,則AB=3x,AC=2 x.作CD⊥AB于D,求出CD=________(用含x的式子表示),可求得sin 2α==________.
【問題解決】已知,如圖②,點M,N,P為⊙O上的三點,且∠P=β,sin β=,求sin 2β的值.
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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣1)2=9
(2)3x2﹣6x=0
(3)x2+2x=5
(4)4x2﹣8x+1=0(用公式法)
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【題目】如圖已知:點···,在射線上,點,···,在射線上,,···,均為等邊三角形,若則的邊長為________________________.
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