Question

有一個(gè)周長(zhǎng)為24的矩形場(chǎng)地，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為y（x＞y）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若矩形場(chǎng)地的面積為35，求矩形的兩鄰邊長(zhǎng)各是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得，2（x+y）=24，
故y=12-x（6＜x＜12）；

（2）面積=長(zhǎng)×寬=x（12-x）=-x²+12x=35，
解得：x₁=5（舍去），x₂=7，
故矩形的鄰邊長(zhǎng)各為7、5．
分析：（1）根據(jù)矩形的周長(zhǎng)為24可得出x與y的關(guān)系式，再由長(zhǎng)大于寬可得出x的取值范圍．
（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，再由面積=長(zhǎng)×寬可表示出面積，繼而求出長(zhǎng)和寬．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是知道長(zhǎng)方形周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法．