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如圖，BD是⊙O的直徑，∠A=58°，則∠CBD的度數為________．

32°
分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數，又由BD是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠BCD=90°，繼而求得∠CBD的度數．
解答：∵∠A與∠D是對的圓周角，
∴∠D=∠A=58°，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∴∠CBD=90°-∠D=90°-58°=32°．
故答案為：32°．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等與直徑所對的圓周角等于直角定理的應用，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設BD=x，CE=y，求y與x直間的函數關系式；
（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關系，能使（1）中y與x的關系式仍然成立？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大致是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

泰勒斯是古希臘哲學家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點，船A在B的正前方，過B作AB的垂線，在垂線上截取任意長BD，C是BD的中點，觀察者從點D沿垂直于BD的DE方向走，直到點E、船A和點C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　�。�

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科目：初中數學 來源：2012年重慶市開縣西街中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設BD=x，CE=y，求y與x直間的函數關系式；
（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關系，能使（1）中y與x的關系式仍然成立？說明理由．

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