如圖，△ABC中，∠A=40°，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部的A′處時，求∠1+∠2的度數(shù)，并說明理由．

解：∠1+∠2=80°．理由如下：
∵∠A=∠A′=40°，
∴在四邊形A′EAD中，
∠A′EA+∠A′DA=360°-80°=280°，
又∵∠1+∠A′EA=180°，∠2+∠A′DA=180°，
∴∠1+∠2=360°-（∠A′EA+∠A′DA）=80°．
分析：根據(jù)題意，可得：△ADE≌△A′DE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行求解．
點評：主要注意在折疊的題目中，發(fā)現(xiàn)三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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