【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

【答案】6

【解析】∵y=﹣x2+x+2，

∴當y=0時，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，

解得 x=2或x=﹣1

故設P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），

∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．

∴當x=1時，C最大值=6，．

即：四邊形OAPB周長的最大值為6．

點睛 ：本題主要考查二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．設P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根據(jù)矩形的周長公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．最后根據(jù)根據(jù)二次函數(shù)的性質來求最值是關鍵．

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B.4
C.3
D.2

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（2）如果在第二象限內(nèi)有一點M（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；

（3）在（2）條件下，當m=﹣ 時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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A.同位角都相等
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（1）該市原來每立方米水價是多少元？
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A.1
B.2
C.3
D.4

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