【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A0,a),Bb,0),其中ab滿足|a﹣2|+b﹣32=0

1)求a,b的值;

2)如果在第二象限內(nèi)有一點Mm,1),請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積;

3)在(2)條件下,當(dāng)m= 時,在坐標軸的負半軸上是否存在點N,使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】1a=2,b=3;

2﹣m+3

3N0,﹣1)或N﹣1.50).

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)非負數(shù)的形狀得出a和b的值;(2)、過點M作MN丄y軸于點N,根據(jù)四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案;(3)、首先根據(jù)題意得出面積,然后分點N在x軸的負半軸和y軸的負半軸兩種情況分別求出答案.

試題解析:(1)、∵a,b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2=0, ∴a﹣2=0,b﹣3=0,

解得a=2,b=3;

(2)、過點M作MN丄y軸于點N.

四邊形AMOB面積=S△AMO+S△AOB=MNOA+OAOB=×(﹣m)×2+×2×3=﹣m+3;

(3)當(dāng)m=﹣時,四邊形ABOM的面積=4.5. ∴S△ABN=4.5,

①當(dāng)N在x軸負半軸上時,

設(shè)N(x,0),則S△ABN=AONB=×2×(3﹣x)=4.5, 解得x=﹣1.5;

②當(dāng)N在y軸負半軸上時,設(shè)N(0,y),則

S△ABN=BOAN=×3×(2﹣y)=4.5, 解得y=﹣1.

∴N(0,﹣1)或N(﹣1.5,0).

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B.500,500
C.500,300
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(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;
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