（2011•泰山區(qū)模擬）如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE是兩條高，如果∠A=45°，則=    ．
【答案】分析：先根據(jù)AB=AC，BD和CE是兩條高，∠A=45°，求得AD=AE，BE=CD，利用=，得出DE∥BC，推出△AED∽△ABC，從而知道，==sin∠ABD=sin45°，即可解題．
解答：解：∵AB=AC，BD和CE是兩條高，∠A=45°
∴△AEC≌△ABD，∴AD=AE，BE=CD，
∴=，∴DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，=，
∵AB=AC，∴==sin∠ABD=sin45°=
點評：此題考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線段的判定等知識點的理解和掌握，解題時注意ED：BC正好是sin45°的函數(shù)值．
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（2011•沙坪壩區(qū)模擬）在“唱紅歌，讀經(jīng)典”活動中，某中學(xué)合唱團參加唱紅歌比賽，5位評委的打分如下：97，95，90，98，98．那么，這5個數(shù)的中位數(shù)為
97
97
．

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（2011•哈爾濱模擬）將一些相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有1個棋子，第2個圖形有8個棋子，第3個圖形有12個棋子，第4個圖形有16個棋子，…，依此規(guī)律，第8個圖形有
32
32
個棋子．

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（2011•貴州模擬）在函數(shù)y=
x-1
x2-1
中，自變量的取值范圍是
x＞1
x＞1
．

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（2011•紹興縣模擬）已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），連接AC交x軸于M，線段OA上有一動點P，以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向線段的另一端點A運動，到點A后停止運動，運動時間為t秒，過P作PE⊥AC交AB于E，連接PB、BM（如圖1）
（1）寫出點C、M的坐標(biāo)；
（2）證明△BME為直角三角形？
（3）連接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如圖2，若在線段OC上有一點Q與點P同時從點O出發(fā)，以相同的速度向點C運動．問是否存在t的值，使△PQE為等腰三角形，若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．

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